Točno
23. srpnja 2017. 20:58 (6 godine, 8 mjeseci)
In a plane the circles \mathcal K_1 and \mathcal K_2 with centers I_1 and I_2, respectively, intersect in two points A and B. Assume that \angle I_1AI_2 is obtuse. The tangent to \mathcal K_1 in A intersects \mathcal K_2 again in C and the tangent to \mathcal K_2 in A intersects \mathcal K_1 again in D. Let \mathcal K_3 be the circumcircle of the triangle BCD. Let E be the midpoint of that arc CD of \mathcal K_3 that contains B. The lines AC and AD intersect \mathcal K_3 again in K and L, respectively. Prove that the line AE is perpendicular to KL.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.

Ocjene: (1)



Komentari:

Poštovani kolega rhldj,
vaše rješenje uistinu jest točno, međutim izgleda da ste pri rješavanju zamijenili K i L. Malen previd, ukoliko bi uz rješenje bila priložena skica bio bi potpuno zanemariv, međutim u ovakvom formatu to postaje znatan problem. Također ste napravili jedan manji tipfeler; naime napisali ste \angle DBA = \angle BCA umjesto \angle DBA = \angle ABC. Također, čini se da ste bez objašnjenja pretpostavili \delta-\gamma > 0? Opet, nije velika greška jer samo nedostaje kratko objašnjenje zašto to možemo pretpostaviti. Također, u sljedećoj rečenici loše je definirano kako se primjenjuje lema (*): "Primjenom (*) za A \equiv X \equiv C znamo da je B centar spiralne sličnosti koja šalje D u A i A u C."
Rješenje je točno, ali molim da ispravite navedene greške i poradite na svom zapisivanju rješenja.
S poštovanjem,
Dipl. ing. MEMO-a tuksy