« Vrati se
Duljine dviju stranica trokuta su a i b, njima nasuprotni kutovi su \alpha i \beta, a visina na treću stranicu ima duljinu v.

a) Ako za kutove vrijedi \alpha + \beta = \dfrac \pi 2 ili |\alpha - \beta| = \dfrac \pi 2, dokaži da je 
\frac1{a^2}+\frac1{b^2}=\frac1{v^2}.
b) Ako ova jednakost vrijedi za neki trokut, dokaži da za njegove kutove vrijedi \alpha + \beta = \dfrac \pi 2 ili |\alpha - \beta| = \dfrac \pi 2.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
998Općinsko natjecanje 2003 SŠ3 35
1008Općinsko natjecanje 2005 SŠ3 36
1009Općinsko natjecanje 2005 SŠ3 44
1017Općinsko natjecanje 2007 SŠ3 26
1029Općinsko natjecanje 2009 SŠ3 46
1038Općinsko natjecanje 2011 SŠ3 37