Državno natjecanje 1995 SŠ2 3


Kvaliteta:
  Avg: 3,5
Težina:
  Avg: 4,0
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Zadan je trokut ABC s visinama h_a, h_b, h_c. Sjecišta simetrala kutova s nasuprotnim stranicama označimo s D, E, F, a udaljenosti točaka D, E, F od pravaca AB, BC, CA redom sa d_a, d_b, d_c. Dokažite nejednakost \frac{d_a}{h_a} + \frac{d_b}{h_b} + \frac{d_c}{h_c} \geqslant \frac32 \text{.}
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 1995