IMO Shortlist 1985 problem 6


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 0,0
Dodao/la: arhiva
2. travnja 2012.
LaTeX PDF
Let x_n = \sqrt[2]{2+\sqrt[3]{3+\cdots+\sqrt[n]{n}}}. Prove that
x_{n+1}-x_n <\frac{1}{n!} \quad n=2,3,\cdots
Izvor: Međunarodna matematička olimpijada, shortlist 1985