IMO Shortlist 1990 problem 24


Kvaliteta:
  Avg: 3,7
Težina:
  Avg: 5,5
Dodao/la: arhiva
2. travnja 2012.
LaTeX PDF
Let w, x, y, z are non-negative reals such that wx + xy + yz + zw = 1. Show that

\frac {w^3}{x + y + z} + \frac {x^3}{w + y + z} + \frac {y^3}{w + x + z} + \frac {z^3}{w + x + y}\geq \frac {1}{3}.
Izvor: Međunarodna matematička olimpijada, shortlist 1990