IMO Shortlist 1997 problem 22


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 0,0
Dodao/la: arhiva
2. travnja 2012.
LaTeX PDF
Does there exist functions f,g: \mathbb{R}\to\mathbb{R} such that f(g(x)) = x^2 and g(f(x)) = x^k for all real numbers x

a) if k = 3?

b) if k = 4?
Izvor: Međunarodna matematička olimpijada, shortlist 1997