Državno natjecanje 2008 SŠ3 2


Kvaliteta:
  Avg: 1,3
Težina:
  Avg: 3,3
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka su x_1, x_2, . . . , x_{n-1}, x_n pozitivni realni brojevi takvi da je \sum_{i=1}^{n}x_i = 1. Dokaži nejednakost

\frac{x_1^2}{x_1+x_2} + \frac{x_2^2}{x_2+x_3} + \cdots + \frac{x_{n-1}^2}{x_{n-1}+x_n} + \frac{x_n^2}{x_n+x_1} \geq \frac{1}{2}.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2008