Na ploči su zapisani neki cijeli brojevi. U svakom koraku odabiremo brojeve
i
koji se nalaze na ploči, obrišemo ih i umjesto njih zapišemo brojeve
i
.
Ako su na početku na ploči brojevi
, mogu li se nakon konačnog broja koraka na ploči nalaziti brojevi
?
%V0
Na ploči su zapisani neki cijeli brojevi. U svakom koraku odabiremo brojeve $a$ i $b$ koji se nalaze na ploči, obrišemo ih i umjesto njih zapišemo brojeve $3a-b$ i $ 13a-3b$.
Ako su na početku na ploči brojevi $1, 2, 3, 4,\ldots, 2011, 2012$, mogu li se nakon konačnog broja koraka na ploči nalaziti brojevi $2,4,6,8,\ldots,4022,4024$?
Školjka