Državno natjecanje 2000 SŠ4 3


Kvaliteta:
  Avg: 3,0
Težina:
  Avg: 4,0
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Na kružnici je zapisano n \geq 3 prirodnih brojeva tako da svaki od njih dijeli zbroj dva njemu susjedna broja. Označimo

S_n = \frac{a_n + a_2}{a_1} + \frac{a_1 + a_3}{a_2} + \ldots + \frac{a_{n-2} + a_n}{a_{n-1}} + \frac{a_{n-1} + a_1}{a_n}.
Odredite najveću i najmanju vrijednost od S_n.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2000