IMO 2015 zadatak 3


Kvaliteta:
  Avg: 4,0
Težina:
  Avg: 7,5
Dodao/la: arhiva
14. srpnja 2015.
LaTeX PDF
Neka je ABC šiljastokutni trokut u kojem je |AB| > |AC|. Neka je \Gamma njegova opisana kružnica, H njegov ortocentar, te F nožište visine iz A. Neka je M polovište dužine \overline{BC}. Neka je Q točka na kružnici \Gamma takva da je \sphericalangle HQA = 90^\circ i neka je K točka na kružnici \Gamma takva da je \sphericalangle HKQ = 90^\circ. Pretpostavlja se da su točke A, B, C, K i Q u parovima različite i da leže na kružnici \Gamma tim redom.

Dokaži da su opisane kružnice trokuta KQH i FKM dodiruju.
Izvor: Međunarodna matematička olimpijada 2015, prvi dan



Komentari:

popravljeno, hvala
Još jedna greškica :
U objašjenju zadatka fali definicija točke K.