Školjka

Za pozitivne realne brojeve $a_1, a_2, ..., a_n$, $n \geq 2$ takve da vrijedi $a_1 + a_2 + ... + a_n \leq 1$ dokaži: $$(a_1+a_2+...+a_n)^{n} + \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + ... + \frac{1}{a_n} + n \geq n^2 + \frac{n}{a_1+a_2+...+a_n} + 1$$