Školjka

Jednadžba $$(x-1)(x-2)...(x-2016) = (x-1)(x-2)...(x-2016)$$ je napisana na ploči, pri čemu se sa svake strane nalazi $2016$ linearnih faktora. Koja je najmanja moguće vrijednost broja $k$ za koji je moguće izbrisati točno $k$ od ova $4032$ linearna faktora tako da sa svake strane ostane bar po jedan faktor i da dobivena jednadžba nema realnih rješenja?