Za 
definiramo sljedeći sustav diofantskih jednadžbi: 
a) Pokaži da za beskonačno mnogo 
sustav ima beskonačno mnogo prirodnih rješenja.
b) Pokaži da za beskonačno mnogo sustav nema prirodnih rješenja.
Za $n \in \mathbb{N}$ definiramo sljedeći sustav diofantskih jednadžbi:
\begin{align*}
x^2+ny^2&=z^2\\
nx^2+y^2&=t^2.
\end{align*}
a) Pokaži da za beskonačno mnogo $n$ sustav ima beskonačno mnogo prirodnih rješenja.
b) Pokaži da za beskonačno mnogo $n$ sustav nema prirodnih rješenja.
