Školjka Točno
29. listopada 2013. 16:24 (10 godine, 6 mjeseci)
Sakrij rješenje
Sakrij rješenje
do 
. U svakom koraku obrišemo sve brojeve i umjesto svakog od njih napišemo sumu znamenaka obrisanog broja. Postupak ponavljamo dok svi brojevi na ploći nisu jednoznamenkasti. Ima li više brojeva 
? Koliko ima kojih brojeva? Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
U svakom koraku umjesto broja pisemo sumu njegovih znamenaka. Suma znamenaka nas naravno podsjeca na mod 
i mod 
. Ocito je da je svaki korak inavrijantan s obzirom na ostatak pri djeljenju s oba ta broja. Ostatak pri djeljenju s nam odmah govori i koji ce konkretan jednoznamenkas broj svaki pocetni broj postati.
Kako broj
, jedinica je ocito vise. Potrebno je jos samo provejriti koliko ima brojeva koji daju koji ostatak pri djeljenju s . Jedinica ima 
, a dvojki 
.
i mod . Ocito je da je svaki korak inavrijantan s obzirom na ostatak pri djeljenju s oba ta broja. Ostatak pri djeljenju s nam odmah govori i koji ce konkretan jednoznamenkas broj svaki pocetni broj postati. Kako broj
, jedinica je ocito vise. Potrebno je jos samo provejriti koliko ima brojeva koji daju koji ostatak pri djeljenju s . Jedinica ima , a dvojki .