Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

Privatni folderi

Nakon sto sam dobio 20-ak crash reportova na mail, zakljucio sam da bi bilo vrijeme da napokon popravim dodavanje zadataka u privatne foldere.

Sada bi trebalo raditi. Ispricavam se na glupim bugovima.

Ivica

Dodao/la ikicic 7. svibnja 2018. 14:30

Nedavno objavljeni zadaci

Dan je šiljastokutni trokut ABC s visinama \overline{AD}, \overline{BE} i \overline{CF} te ortocentrom H. Dužine \overline{EF} i \overline{AD} sijeku se u točki G. Dužina \overline{AK} je promjer kružnice opisane trokutu ABC i siječe stranicu \overline{BC} u točki M. Dokaži da su pravci GM i HK paralelni.

1 godina
Neka su a,b,c pozitivni realni brojevi takvi da vrijedi \displaystyle{\frac{a^2b+bc^2}{a+c} + \frac{b^2c+ca^2}{b+a} + \frac{c^2a+ab^2}{c+b} = \frac{1}{16}}.
Dokaži da vrijedi:
(\sum_{cyc} \frac{20a^2b+12bc^2}{a+c})(\sum_{cyc} \frac{20bc^2+12a^2b}{c+a}) \geq 1
4 mjeseci, 2 tjedna



Nedavne aktivnosti:


15. kolovoza
12:48
nixy123 je označila kao riješen zadatak

12. kolovoza
02:41
nixy123 je označila kao riješen zadatak

10. kolovoza
20:20
miksi je označio/la kao riješen zadatak
15:47
miksi je označio/la kao riješen zadatak

6. kolovoza
15:22
miksi je označio/la kao riješen zadatak

4. kolovoza
11:28
nixy123 je označila kao riješen zadatak

2. kolovoza
23:27
kivanovic je označio kao riješen zadatak
23:09
kivanovic je označio kao riješen zadatak
00:36
kivanovic je označio kao riješen zadatak

1. kolovoza
22:01
nixy123 je označila kao riješen zadatak
13:50
marin049 je označio s To Do zadatak

31. srpnja
12:24
kivanovic je označio kao riješen zadatak

30. srpnja
12:11
kivanovic je označio kao riješen zadatak

29. srpnja
19:35
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:58
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:57
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:53
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:53
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:49
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:49
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:36
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:16
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:13
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:03
marin049 je označio kao riješen zadatak

28. srpnja
23:24
marin049 je označio kao riješen zadatak
23:24
marin049 je označio kao riješen zadatak
16:52
nole4444 je označio kao riješen zadatak

26. srpnja
04:47
kivanovic je označio kao riješen zadatak

25. srpnja
04:10
kivanovic je označio kao riješen zadatak
03:29
kivanovic je označio kao riješen zadatak