Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Odabrana predavanja

Nedavno objavljeni zadaci

Za pozitivne realne brojeve a_1, a_2, ..., a_n, n \geq 2 takve da vrijedi a_1 + a_2 + ... + a_n \leq 1 dokaži: (a_1+a_2+...+a_n)^{n} + \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + ... + \frac{1}{a_n} + n \geq n^2 + \frac{n}{a_1+a_2+...+a_n} + 1

5 mjeseci, 3 tjedna
Andrea i Branimir igraju igru. Andrea ima n kamenčića u šeširu i na početku nekoliko (moguće i nula) kamenčića stavi iz šešira u šaku. U svakom potezu Andrea ili vrati jedan kamenčić u šešir, ili stavi još jedan kamenčić iz šešira u šaku. Branimir zna broj n i nakon svakog Andreinog poteza pogađa koliko je kamenčića u šeširu. Ako pogodi, on pobjeđuje i igra završava. Može li Branimir sigurno pobijediti?
11 mjeseci, 1 tjedan



Nedavne aktivnosti:


22. veljače
12:48
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak

21. veljače
21:22
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
21:20
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
21:14
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
21:04
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
20:54
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
20:29
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
20:29
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
20:25
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
19:55
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
19:17
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
18:49
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
18:41
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
18:41
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak
17:41
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
17:35
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
10:43
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
10:39
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
10:39
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak

20. veljače
22:54
matsimic je označio kao riješen zadatak
19:22
juraj_marusic je označio/la kao riješen zadatak

19. veljače
21:57
ranjenitetrijeb je označio/la s To Do zadatak
21:25
ranjenitetrijeb je označio/la kao riješen zadatak
19:41
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
19:41
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
19:41
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
19:40
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
19:40
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
19:40
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
19:40
helen1c je označio/la kao riješen zadatak