Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

IMO Shortlist 2014

Dodan je IMO Shortlist 2014.

Zadaci sa same olimpijade su bili otprije dostupni.

Dodao/la ikicic 7. svibnja 2017. 19:57
Ideje / želje / zahtjevi

Shvatio sam da valjda nikad nisam pitao korisnike što misle o stranici, pa evo link:

https://docs.google.com/document/d/1z3tnhHbGZKyD36jGA34wo1XyllZDT69zbRawqBI8Dnc/edit?usp=sharing

Ako imate kakve ideje, želje, zahtjeve ili komentare, molim vas navedite ih u gore navedeni google docs.

Hvala,
Ivica

Dodao/la ikicic 1. svibnja 2017. 20:53

Nedavno objavljeni zadaci

Let n > 1 be a given integer. Prove that infinitely many terms of the sequence (a_k)_{k \geq 1}, defined by a_k = \left\lfloor \frac{n^k}{k} \right\rfloor \text{,} are odd. (For a real number x, \lfloor x \rfloor denotes the largest integer not exceeding x.)

(Hong Kong)

1 mjesec, 2 tjedna

Let ABC be a fixed acute-angled triangle. Consdeir some points E and F lying on the sides AC and AB, respecitvely, and let M be the midpoint of EF. Let the perpendicular bisector of EF intersect the line BC at K, and let the perpendicular bisector of MK intersect the lines AC and AB ant S and T, respectively. We call the pair (E, F) interesting, the quadrilateral KSAT is cyclic.

Suppose that the pairs (E_1, F_1) and (E_2, F_2) are interesting. Prove that \frac{E_1 E_2}{AB} = \frac{F_1 F_2}{AC} \text{.}

(Iran)

1 mjesec, 2 tjedna



Nedavne aktivnosti:


22. lipnja
11:27
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
02:47
kivanovic je označio kao riješen zadatak

21. lipnja
23:41
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
20:47
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
19:52
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
19:29
IvanSincic je označio kao riješen zadatak
17:30
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
16:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
15:38
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
15:33
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
15:00
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
14:32
kivanovic je označio kao riješen zadatak
14:06
rhldj je označio kao riješen zadatak
11:39
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
11:12
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
02:43
kivanovic je označio kao riješen zadatak
02:43
kivanovic je označio kao riješen zadatak
00:13
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak

20. lipnja
23:51
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
23:35
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
23:16
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
23:14
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
22:48
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
10:40
matsimic je označio kao riješen zadatak

19. lipnja
18:55
PatricijaVelecki je označila kao riješen zadatak

18. lipnja
22:53
abeker je označio kao riješen zadatak
22:52
abeker je označio kao riješen zadatak
22:51
abeker je označio kao riješen zadatak
20:14
PatricijaVelecki je označila kao riješen zadatak
19:37
PatricijaVelecki je označila kao riješen zadatak