Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Odredi sve funkcije f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} takve da za sve realne brojeve x i y vrijedi f(x + f(y)) = f(f(y)) + 2xf(y) + x^2

1 mjesec, 1 tjedan

Neka su \omega_1, \omega_2 kružnice središta S_1, S_2 koje se sijeku u točkama X, Y.

Neka A \in \omega_1 takva da XS_1 \perp AS_1 i A, X na istoj strani S_1S_2. Neka B \in \omega_2 takva da XS_2 \perp BS_2 i B, X na istoj strani S_1S_2.

Dokaži da se pravci XY, AS_2, BS_1 sijeku u jednoj točki.

2 dani, 9 sata



Nedavne aktivnosti:


23. rujna
23:07
matsimic je označio kao riješen zadatak
23:00
matsimic je označio kao riješen zadatak
20:36
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
17:12
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
16:33
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
13:51
PETARMAT je označio kao riješen zadatak

22. rujna
19:38
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
12:49
tuksy je označio/la kao riješen zadatak

21. rujna
Novi zadatak
21:01
matsimic je dodao novi zadatak
13:14
tuksy je označio/la kao riješen zadatak
13:14
tuksy je označio/la kao riješen zadatak
11:11
matsimic je označio kao riješen zadatak

20. rujna
18:57
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
18:57
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
18:57
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
18:57
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
18:57
PETARMAT je označio kao riješen zadatak