Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Dan je šiljastokutni trokut ABC s visinama \overline{AD}, \overline{BE} i \overline{CF} te ortocentrom H. Dužine \overline{EF} i \overline{AD} sijeku se u točki G. Dužina \overline{AK} je promjer kružnice opisane trokutu ABC i siječe stranicu \overline{BC} u točki M. Dokaži da su pravci GM i HK paralelni.

8 mjeseci, 2 tjedna

Neka su \omega_1, \omega_2 kružnice središta S_1, S_2 koje se sijeku u točkama X, Y.

Neka A \in \omega_1 takva da XS_1 \perp AS_1 i A, X na istoj strani S_1S_2. Neka B \in \omega_2 takva da XS_2 \perp BS_2 i B, X na istoj strani S_1S_2.

Dokaži da se pravci XY, AS_2, BS_1 sijeku u jednoj točki.

7 mjeseci



Nedavne aktivnosti:


23. travnja
23:17
nole4444 je označio kao riješen zadatak

22. travnja
23:48
nole4444 je označio kao riješen zadatak
23:32
nole4444 je označio kao riješen zadatak

21. travnja
18:33
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
12:40
tuksy je označio/la kao riješen zadatak
12:40
tuksy je označio/la kao riješen zadatak
11:44
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:40
PETARMAT je označio kao riješen zadatak

20. travnja
22:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:30
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:30
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:30
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:29
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:29
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:28
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:28
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:28
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:26
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:26
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:26
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:25
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:25
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:25
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:25
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:25
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:24
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:24
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:24
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:24
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
20:51
PETARMAT je označio kao riješen zadatak