Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

IMO Shortlist 2014

Dodan je IMO Shortlist 2014.

Zadaci sa same olimpijade su bili otprije dostupni.

Dodao/la ikicic 7. svibnja 2017. 19:57
Ideje / želje / zahtjevi

Shvatio sam da valjda nikad nisam pitao korisnike što misle o stranici, pa evo link:

https://docs.google.com/document/d/1z3tnhHbGZKyD36jGA34wo1XyllZDT69zbRawqBI8Dnc/edit?usp=sharing

Ako imate kakve ideje, želje, zahtjeve ili komentare, molim vas navedite ih u gore navedeni google docs.

Hvala,
Ivica

Dodao/la ikicic 1. svibnja 2017. 20:53

Nedavno objavljeni zadaci

A coin is called a Cape Town coin if its value is 1/n for some positive integer n. Given a collection of Cape Town coins of total value at most 99 + \frac12, prove that it is possible to split this collection into at most 100 groups each of total value at most 1.

(Luxembourg)

2 mjeseci, 2 tjedna

Let ABC be a fixed acute-angled triangle. Consdeir some points E and F lying on the sides AC and AB, respecitvely, and let M be the midpoint of EF. Let the perpendicular bisector of EF intersect the line BC at K, and let the perpendicular bisector of MK intersect the lines AC and AB ant S and T, respectively. We call the pair (E, F) interesting, the quadrilateral KSAT is cyclic.

Suppose that the pairs (E_1, F_1) and (E_2, F_2) are interesting. Prove that \frac{E_1 E_2}{AB} = \frac{F_1 F_2}{AC} \text{.}

(Iran)

2 mjeseci, 2 tjedna



Nedavne aktivnosti:


27. srpnja
17:49
matsimic je označio kao riješen zadatak
15:08
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
14:13
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
14:00
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
Rješenje
12:35
helen1c je poslao/la rješenje zadatka

26. srpnja
21:50
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
21:50
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
21:48
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
11:43
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
11:07
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
10:37
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
01:03
tuksy je označio/la kao riješen zadatak

25. srpnja
20:45
rhldj je označio kao riješen zadatak
20:45
rhldj je označio kao riješen zadatak
20:45
rhldj je označio kao riješen zadatak
20:45
rhldj je označio kao riješen zadatak
14:24
helen1c je označio/la kao riješen zadatak
12:45
tuksy je označio/la kao riješen zadatak
12:45
tuksy je označio/la kao riješen zadatak
12:45
tuksy je označio/la kao riješen zadatak
12:45
tuksy je označio/la kao riješen zadatak
01:32
rhldj je označio kao riješen zadatak
01:31
rhldj je označio kao riješen zadatak

24. srpnja
23:44
rhldj je označio kao riješen zadatak
19:31
helen1c je označio/la kao riješen zadatak

23. srpnja
22:21
rhldj je označio kao riješen zadatak
Rješenje
20:58
rhldj je poslao rješenje zadatka
19:45
rhldj je označio kao riješen zadatak

21. srpnja
18:19
rhldj je označio kao riješen zadatak
17:50
helen1c je označio/la kao riješen zadatak