Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

Marinada 2016!

Dragi matematičari,

zadovoljstvo nam je najaviti sljedeću Marinadu, online natjecanje iz matematike, koje će se održati 2. 10. 2016., na obljetnicu rođenja hrvatskog matematičara i fizičara Marina Getaldića, u trajanju od 10 do 20h.

Format natjecanja će biti isti kao i prethodne dvije godine. Natjecanje će se sastojati od većeg broja zadataka u kojima se traži kratki odgovor (broj, niz brojeva ili slično). Natječe se u timovima do troje ljudi. Preporučujemo korištenje kalkulatora ili drugih pomoćnih alata koji vam mogu olakšati račun, iako ćemo pripremiti zadatke tako da se glavna ideja može riješiti papirom i olovkom.

Zadatke s prethodnih Marinada možete vidjeti na sljedećim linkovima: 2014 i 2015.

Registracija i upute će biti dostupne nekoliko dana prije samog natjecanja.

Proslijedite poruku svojim prijateljima, jer što nas bude više, bit će zabavnije.

Nadamo se da ćemo vas vidjeti u velikom broju!

MNM

Dodao/la arhiva 16. rujna 2016. 19:45

Odabrana predavanja

Nedavno objavljeni zadaci

Veoma dobro poznata je nejednakost trokuta, koja govori da u svakom trokutu sa stranicama a, b, c vrijedi a+b\geq c, b+c\geq a, a+c \geq b pri kojoj se jednakost postiže u degeneriranim trokutima.
Dokažite jaču nejednakost a+b \geq \sqrt{c^2+4h_c^2}, a+c \geq \sqrt{b^2+4h_b^2}, b+c \geq \sqrt{a^2+4h_a^2} gdje su h_a, h_b, h_c visine na stranice a, b, c. Kada se postiže jednakost?
5 mjeseci, 1 tjedan
Za pozitivne realne brojeve a_1, a_2, ..., a_n, n \geq 2 takve da vrijedi a_1 + a_2 + ... + a_n \leq 1 dokaži:
a_1+a_2+...+a_n + \frac{1}{a_1} +\frac{1}{a_2} + ... +\frac{1}{a_n} \geq n^2 + \frac{1}{a_1+a_2+...+a_n}
1 mjesec, 3 tjedna



Nedavne aktivnosti:


26. rujna
21:42
IvanSincic je označio kao riješen zadatak
09:32
PETARMAT je označio kao riješen zadatak

25. rujna
21:31
rhldj je označio kao riješen zadatak
19:40
lucijarelic je označila s To Do zadatak
19:40
lucijarelic je označila s To Do zadatak
19:39
lucijarelic je označila s To Do zadatak
19:37
lucijarelic je označila s To Do zadatak
19:37
lucijarelic je označila s To Do zadatak
19:36
lucijarelic je označila s To Do zadatak
19:36
lucijarelic je označila s To Do zadatak
15:44
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak
09:29
JakovCigrovski je označio kao riješen zadatak

24. rujna
16:18
nixy123 je označio/la kao riješen zadatak
15:25
IvanSincic je označio kao riješen zadatak
10:02
PatricijaVelecki je označila kao riješen zadatak

23. rujna
22:58
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
22:12
matsimic je označio kao riješen zadatak
19:51
rhldj je označio kao riješen zadatak
11:59
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:48
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:48
PETARMAT je označio kao riješen zadatak

21. rujna
22:21
rhldj je označio kao riješen zadatak
21:09
matsimic je označio kao riješen zadatak