Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

IMO Shortlist 2014

Dodan je IMO Shortlist 2014.

Zadaci sa same olimpijade su bili otprije dostupni.

Dodao/la ikicic 7. svibnja 2017. 19:57
Ideje / želje / zahtjevi

Shvatio sam da valjda nikad nisam pitao korisnike što misle o stranici, pa evo link:

https://docs.google.com/document/d/1z3tnhHbGZKyD36jGA34wo1XyllZDT69zbRawqBI8Dnc/edit?usp=sharing

Ako imate kakve ideje, želje, zahtjeve ili komentare, molim vas navedite ih u gore navedeni google docs.

Hvala,
Ivica

Dodao/la ikicic 1. svibnja 2017. 20:53

Nedavno objavljeni zadaci

Let a_1 < a_2 < \cdots < a_n be pairwise coprime positive integers with a_1 being prime and a_1 \geq n + 2. On the segment I = [0, a_1 a_2 \cdots a_n] of the real line, mark all integers that are divisible by at least one of the numbers a_1, \ldots, a_n. These points split I into a number of smaller segments. Prove that the sum of the swquares of the length of these segments is divisible by a_1.

(Serbia)

2 tjedna, 2 dani

Let n > 1 be a given integer. Prove that infinitely many terms of the sequence (a_k)_{k \geq 1}, defined by a_k = \left\lfloor \frac{n^k}{k} \right\rfloor \text{,} are odd. (For a real number x, \lfloor x \rfloor denotes the largest integer not exceeding x.)

(Hong Kong)

2 tjedna, 2 dani



Nedavne aktivnosti:


17. svibnja
23:51
abeker je označio kao riješen zadatak
23:51
abeker je označio kao riješen zadatak
23:51
abeker je označio kao riješen zadatak
23:51
abeker je označio kao riješen zadatak
21:11
matsimic je označio kao riješen zadatak

16. svibnja
23:21
abeker je označio kao riješen zadatak

15. svibnja
13:22
leonstaresinic je označio kao riješen zadatak
13:22
leonstaresinic je označio kao riješen zadatak
13:22
leonstaresinic je označio kao riješen zadatak

14. svibnja
17:12
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
16:09
matsimic je označio kao riješen zadatak
15:35
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
13:37
Lugo je označio/la kao riješen zadatak
13:36
Lugo je označio/la s To Do zadatak
13:35
Lugo je označio/la s To Do zadatak
13:35
Lugo je označio/la s To Do zadatak
11:25
Luka248 je označio/la kao riješen zadatak
10:59
Luka248 je označio/la kao riješen zadatak
10:27
Luka248 je označio/la kao riješen zadatak
01:39
abeker je označio kao riješen zadatak

13. svibnja
22:03
Luka248 je označio/la kao riješen zadatak
20:57
IvanSincic je označio kao riješen zadatak
19:22
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
18:49
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
18:37
abeker je označio kao riješen zadatak
18:27
abeker je označio kao riješen zadatak
17:31
abeker je označio kao riješen zadatak
17:30
abeker je označio kao riješen zadatak
17:30
abeker je označio kao riješen zadatak
17:26
abeker je označio kao riješen zadatak