Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Neka su \omega_1, \omega_2 kružnice središta S_1, S_2 koje se sijeku u točkama X, Y.

Neka A \in \omega_1 takva da XS_1 \perp AS_1 i A, X na istoj strani S_1S_2. Neka B \in \omega_2 takva da XS_2 \perp BS_2 i B, X na istoj strani S_1S_2.

Dokaži da se pravci XY, AS_2, BS_1 sijeku u jednoj točki.

5 mjeseci

Neka su c i d pozitivni djelitelji prirodnog broja n. Ako je c > d, dokaži da je c > d+\dfrac{d^2}{n}.

6 mjeseci, 1 tjedan



Nedavne aktivnosti:


20. veljače
10:14
Daniel_Sirola je označio kao riješen zadatak
08:22
eh je označio/la kao riješen zadatak

19. veljače
14:46
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
12:47
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
12:32
eh je označio/la kao riješen zadatak
12:29
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
12:24
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
12:16
eh je označio/la kao riješen zadatak
12:14
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
11:35
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
11:18
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
11:12
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
11:12
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
11:00
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
09:12
miksi je označio/la kao riješen zadatak
08:59
miksi je označio/la kao riješen zadatak
02:45
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
02:44
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
02:39
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
02:39
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
02:39
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
02:39
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak

18. veljače
23:22
nole4444 je označio kao riješen zadatak
22:48
nole4444 je označio kao riješen zadatak
22:08
nole4444 je označio kao riješen zadatak
20:39
Katjav je označila kao riješen zadatak
20:18
Katjav je označila kao riješen zadatak
20:04
Katjav je označila kao riješen zadatak
20:04
Katjav je označila kao riješen zadatak
20:04
Katjav je označila kao riješen zadatak