neka su i redom tocke u kojima simetrale unutarnjeg i vanjskog kuta iz vrha , trokuta , sijeku pravac . ako je , dokazite da je , gdje je duljina polumjera kruznice opisane trokutu
%V0
neka su $L$ i $M$ redom tocke u kojima simetrale unutarnjeg i vanjskog kuta iz vrha $C$, trokuta $ABC$, sijeku pravac $AB$. ako je $|CL| = |CM|$, dokazite da je $|AC|^2 + |BC|^2 = 4R^2$, gdje je $R$ duljina polumjera kruznice opisane trokutu $ABC$
Školjka 
i 
redom tocke u kojima simetrale unutarnjeg i vanjskog kuta iz vrha 
, trokuta 
, sijeku pravac 
. ako je 
, dokazite da je 
, gdje je 
duljina polumjera kruznice opisane trokutu