Školjka

%V0 Ako su $a$, $b$ i $c$ realni brojevi veći od $1$, dokažite da za svaki realni broj $r$ vrijedi nejednakost $$(\log_{a}{bc})^r + (\log_{b}{ca})^r + (\log_{c}{ab})^r \geq 3\cdot2^r\text{.}$$