Počnimo od broja
. U svakom koraku mu obrišemo najlijeviju znamenku i pridodamo je dobivenom broju (primjerice
). Ponavljamo postupak dok ne dobijemo broj od
znamenaka. Dokaži da dobiveni broj ima neke dvije znamenke jednake.
%V0
Počnimo od broja $2014^{2013}$. U svakom koraku mu obrišemo najlijeviju znamenku i pridodamo je dobivenom broju (primjerice $217 \rightarrow 17+2=19$). Ponavljamo postupak dok ne dobijemo broj od $10$ znamenaka. Dokaži da dobiveni broj ima neke dvije znamenke jednake.
Školjka