Neka je šiljastokutni trokut u kojem je . Neka je ortocentar tog trokuta, nožište visine iz vrha , a polovište dužine . Kružnice opisane trokutima i sijeku se u točkama i . Dokaži da točke , , i leže na istoj kružnici.
Neka je $ABC$ šiljastokutni trokut u kojem je $|AC|>|BC|$. Neka je $H$ ortocentar tog trokuta, $N$ nožište visine iz vrha $B$, a $P$ polovište dužine $\overline{AB}$. Kružnice opisane trokutima $ABC$ i $CHN$ sijeku se u točkama $C$ i $D$. Dokaži da točke $B$, $D$, $N$ i $P$ leže na istoj kružnici.
Školjka 
šiljastokutni trokut u kojem je 
. Neka je 
ortocentar tog trokuta, 
nožište visine iz vrha 
, a 
polovište dužine 
. Kružnice opisane trokutima 
sijeku se u točkama 
i 
. Dokaži da točke