Odredi sve realne brojeve za koje postoji funkcija takva da je za sve realne brojeve i .
Napomena: je najveći cijeli broj koji nije veći od . Npr. , , .
Odredi sve realne brojeve $a$ za koje postoji funkcija $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ takva da je
\[ f(x+f(y))=f(x) + a\lfloor y \rfloor,\]
za sve realne brojeve $x$ i $y$.
\textit{Napomena:} $\lfloor y \rfloor$ je najveći cijeli broj koji nije veći od $y$. Npr. $\lfloor 1.7 \rfloor = 1$, $\lfloor -\pi \rfloor= -4$, $\lfloor 0\rfloor= 0$.
Školjka 
za koje postoji funkcija 
takva da je 
za sve realne brojeve 
i 
.
je najveći cijeli broj koji nije veći od 
, 
, 
.