Školjka
Natjecanja
Marinada '24
Tečajevi
MetaMath '24
Izbornik
Početna
Arhiva zadataka
Predavanja
Natjecanja
Tečajevi
Registracija
Prijava
Svi zadaci
Rješenja
Traži
Pomoć
O nama
« Vrati se
HMO 2019 - Drugi dan - Zadatak 1
2019
alg
hmo
korijen
nejednakost
Neka su
,
i
pozitivni realni brojevi. Dokaži da vrijedi
Neka su $a$, $b$ i $c$ pozitivni realni brojevi. Dokaži da vrijedi \[ \frac{\sqrt{a+b+c}+\sqrt{a}}{b+c} + \frac{\sqrt{a+b+c}+\sqrt{b}}{c+a} + \frac{\sqrt{a+b+c}+\sqrt{c}}{a+b} \geq \frac{9+3\sqrt{3}}{2\sqrt{a+b+c}} \text. \]
Slični zadaci