Školjka

Neka su $a_1$, $a_2$, $a_3$ i $a_4$ pozitivni realni brojevi takvi da je $a_1a_2a_3a_4 = 1$. Dokaži da je \[ \frac{a_1}{a_2 + a_3 + a_4 + 1} + \frac{a_2}{a_1 + a_3 + a_4 + 1} + \frac{a_3}{a_1 + a_2 + a_4 + 1} + \frac{a_4}{a_1 + a_2 + a_3 + 1} \geq 1 \text{.} \]