Školjka

Neka je $ABC$ trokut s kutovima $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ i upisanom kružnicom $k$. Spojnica dirališta pripisane kružnice i stranice $\overline{BC}$ s vrhom $A$ siječe kružnicu $k$ u dvije točke; neka je $A_1$ sjecište bliže vrhu $A$. Analogno se definiraju točke $B_1$ i $C_1$. Odredi kutove trokuta $A_1B_1C_1$.