Neka je raznostraničan šiljastokutan trokut. Točka je polovište duljeg luka kružnice opisane trokutu . Neka je kružnica promjera .
Simetrala kuta siječe kružnicu u točkama i , a i su točke takve da su i promjeri kružnice .
Dokaži da polovište dužine pripada kružnici opisanoj trokutu .
Neka je $ABC$ raznostraničan šiljastokutan trokut. Točka $N$ je polovište duljeg luka $\overset{\frown}{BC}$ kružnice opisane trokutu $ABC$. Neka je $k$ kružnica promjera $\overline{BC}$.
Simetrala kuta $\angle BAC$ siječe kružnicu $k$ u točkama $D$ i $E$, a $D_1$ i $E_1$ su točke takve da su $\overline{DD_1}$ i $\overline{EE_1}$ promjeri kružnice $k$.
Dokaži da polovište dužine $\overline{BC}$ pripada kružnici opisanoj trokutu $NE_1D_1$.
Školjka 
raznostraničan šiljastokutan trokut. Točka 
je polovište duljeg luka 
kružnice opisane trokutu 
kružnica promjera 
.
siječe kružnicu 
i 
, a 
i 
su točke takve da su 
i 
promjeri kružnice 
.