Školjka

Svaki prirodan broj obojan je u jednu od konačno mnogo danih boja. Dokaži da postoje četiri različita prirodna broja $a$, $b$, $c$ i $d$ koji su svi iste boje i vrijedi: i) $ad = bc$, ii) $\dfrac{b}{a}$ je potencija broja $2$, iii) $\dfrac{c}{a}$ je potencija broja $3$.