Dan je paralelogram takav da je , odnosno . Opisana kružnica trokuta siječe dijagonalu po drugi put u točki . Dokaži da je pravac zajednička tangenta na kružnice opisane trokutima i .
Dan je paralelogram $ABCD$ takav da je $\angle ABC > 90^{\circ}$, odnosno $\left | AC \right | > \left | BD \right |$. Opisana kružnica trokuta $BCD$ siječe dijagonalu $\overline{AC}$ po drugi put u točki $M$. Dokaži da je pravac $BD$ zajednička tangenta na kružnice opisane trokutima $ABM$ i $ADM$.
takav da je 
, odnosno 
. Opisana kružnica trokuta 
siječe dijagonalu 
po drugi put u točki 
. Dokaži da je pravac 
zajednička tangenta na kružnice opisane trokutima 
i 
.