Školjka - Web arhiva zadataka iz matematike

Registracija

Prijava Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Why Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 3

Neka je $(a_n)$ niz definiran s $a_1=1$ , $a_2=2$ i $a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.$

Dokaži da vrijedi $a_{2024} \geq \sqrt{2024!}$ .

1 godina, 4 mjeseci

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 5

Neka su $z_1$ , $z_2$ i $z_3$ kompleksni brojevi takvi da je $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$ te $4z_3 = 3(z_1 + z_2)$ . Koliko je $|z_1 - z_2|$ ?

1 godina, 4 mjeseci

Nedavne aktivnosti:

23. veljače

19:48

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 4

18:56

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2013 SŠ4 5

18:33

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 3

17:07

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2023, SŠ4 4

17:07

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2012 SŠ3 2

17:06

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2012 SŠ3 1

12:14

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2009 SŠ4 5

11:28

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2009 SŠ4 4

11:28

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2009 SŠ4 3

09:36

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2009 SŠ4 1

20. veljače

18:14

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2022 SŠ3 5

14:02

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2003 SŠ4 4

14:02

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2003 SŠ4 3

14:02

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2003 SŠ4 2

14:02

FranJ je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2003 SŠ4 1

18. veljače

11:07

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 1