Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Neka je ABCD konveksan četverokut takav da je |AB|\cdot |CD| = |BC|\cdot |DA|. Točka X leži unutar ABCD tako da vrijedi \angle{XAB} = \angle{XCD}\quad\,\,\text{i}\quad\,\,\angle{XBC} = \angle{XDA}.Dokaži da je \angle{BXA} + \angle{DXC} = 180^\circ.

4 mjeseci

Let ABC be an acute-angled triangle with AB > AC and circumcircle \Gamma. Let M be the midpoint of the shorter arc BC of \Gamma, and let D be the intersection of the rays AC and BM. Let E \neq C be the intersection of the internal bisector of the angle ACB and the circumcircle of the triangle BDC. Let us assume that E is inside the triangle ABC and there is an intersection N of the line DE and the circle \Gamma such that E is the midpoint of the segment DN.
Show that N is the midpoint of the segment I_B I_C, where I_B and I_C are the excentres of ABC opposite to B and C, respectively.

4 mjeseci, 1 tjedan



Nedavne aktivnosti:


22. siječnja
21:33
nole4444 je označio kao riješen zadatak

21. siječnja
19:09
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
19:08
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
19:04
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
18:40
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
10:36
nole4444 je označio kao riješen zadatak
01:55
nole4444 je označio kao riješen zadatak

20. siječnja
22:31
nole4444 je označio kao riješen zadatak
22:06
nole4444 je označio kao riješen zadatak
00:45
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

19. siječnja
23:23
nole4444 je označio kao riješen zadatak

17. siječnja
15:09
miksi je označio/la kao riješen zadatak
09:02
miksi je označio/la kao riješen zadatak

16. siječnja
23:21
kivanovic je označio kao riješen zadatak
21:48
matsimic je označio kao riješen zadatak
14:40
marin049 je označio kao riješen zadatak
14:40
marin049 je označio kao riješen zadatak

15. siječnja
12:23
eb je označila kao riješen zadatak

14. siječnja
23:25
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
16:34
nixy123 je označila kao riješen zadatak
15:59
nixy123 je označila kao riješen zadatak
15:47
nixy123 je označila kao riješen zadatak
11:49
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
01:04
kivanovic je označio kao riješen zadatak

13. siječnja
22:21
miksi je označio/la kao riješen zadatak
19:08
marin049 je označio kao riješen zadatak
19:07
marin049 je označio kao riješen zadatak
19:07
marin049 je označio kao riješen zadatak
18:56
nixy123 je označila kao riješen zadatak
16:23
miksi je označio/la kao riješen zadatak