Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Neka je ABCD konveksan četverokut takav da AD nije paralelno s BC. Neka je E presjek njegovih dijagonala, a F presjek pravaca AD i BC. Pretpostavimo da u unutrašnjosti ABCD postoji točka P takva da njezine projekcije na stranice ABCD čine pravokutnik. Neka je opisana kružnica tog pravokutnika k. M i N su sjecišta k s AD i BC, redom. G je presjek tangenta na k u M i N. Dokažite da G leži na pravcu EF.

2 tjedna, 5 dana

Neka su I i H središte upisane kružnice i ortocentar trokuta ABC, redom. Neka su P i Q polovišta stranica AB i AC, redom. Pravci PI i QI sijeku pravce AC i AB u točkama R i S, redom. Neka je T središte opisane kružnice trokuta BHC. Pravac RS siječe dužinu BC u točki K. Dokažite: A,I i T su kolinearne ako i samo ako trokuti BKS i CKR imaju jednake površine.

1 tjedan, 4 dani



Nedavne aktivnosti:


25. travnja
15:28
lovrosinda je označio kao riješen zadatak
13:02
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
13:02
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
13:02
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:56
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:55
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:48
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:42
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:42
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:38
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:33
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:32
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:31
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:30
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:29
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:22
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:21
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:21
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:21
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
12:20
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak

24. travnja
21:30
12345 je označio/la kao riješen zadatak
21:19
12345 je označio/la kao riješen zadatak
21:17
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
21:10
12345 je označio/la kao riješen zadatak
21:04
12345 je označio/la kao riješen zadatak
20:51
12345 je označio/la kao riješen zadatak
20:42
12345 je označio/la kao riješen zadatak

23. travnja
21:15
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
19:11
12345 je označio/la kao riješen zadatak