Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Međunarodna matematička olimpijada
Međunarodna matematička olimpijada - Shortlist
Srednjoeuropska matematička olimpijada

Nedavno objavljeni zadaci

MEMO 2017 ekipno problem 7

2017 MEMO mod permutacije tb

Determine all integers n \geqslant 2 such that there exists a permutation x_0, x_1, \ldots, x_{n - 1} of the numbers 0, 1, \ldots, n - 1 with the property that the n numbers x_0, \hspace{0.3cm} x_0 + x_1, \hspace{0.3cm} \ldots, \hspace{0.3cm} x_0 + x_1 + \ldots + x_{n - 1}are pairwise distinct modulo n.

6 mjeseci, 1 tjedan

IMO 2018 zadatak 2

2018 IMO alg niz

Pronađi sve prirodne brojeve n \geqslant 3 za koje postoje realni brojevi a_1, a_2, \dots a_{n + 2} takvi da je a_{n + 1} = a_1, a_{n + 2} = a_2 i a_ia_{i + 1} + 1 = a_{i + 2},za sve i = 1, 2, \dots, n.

5 mjeseci, 4 tjedna



Nedavne aktivnosti:

20. ožujka
12:47
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2014 SŠ3 3
00:32
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2006 SŠ4 3
19. ožujka
23:32
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2012 SŠ3 3
23:11
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2012 SŠ3 2
22:04
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2012 SŠ3 1
15:55
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 4
15:27
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2007 SŠ4 2
13:01
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2009 SŠ4 1
11:59
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2008 SŠ4 3
11:46
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2008 SŠ4 2
11:32
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2008 SŠ4 1
18. ožujka
19:25
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2012 SŠ4 3
00:20
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2007 SŠ4 2
00:16
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2007 SŠ4 1
00:08
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2005 SŠ4 1
00:05
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2005 SŠ4 3
17. ožujka
23:48
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2006 SŠ4 4
23:48
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2006 SŠ4 2
23:41
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2004 SŠ4 3
21:44
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ4 A 2
18:04
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 4
15:25
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 1
16. ožujka
23:16
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 1987 problem 16
22:19
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2010 SŠ4 4
22:03
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2010 SŠ4 1
22:00
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2011 SŠ4 3
21:18
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2011 SŠ4 1
21:03
kivanovic je označio kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2012 SŠ4 1
16:58
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 3
15. ožujka
21:15
11235 je označio kao riješen zadatak
Novac