Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Zašto Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Neka je $\Gamma$ opisana kružnica šiljastokutnog trokuta $ABC$. Točke $D$ i $E$ se nalaze na
stranicama $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$, redom, tako da je $|AD| = |AE|$. Simetrale dužina $\overline{BD}$ i $\overline{CE}$ sijeku kraće
lukove $AB$ i $AC$ kružnice $\Gamma$ u točkama $F$ i $G$, redom. \\Dokaži da su pravci $DE$ i $FG$ paralelni (ili se
poklapaju).
5 mjeseci
Neka je $ABCD$ konveksan četverokut takav da je $|AB|\cdot |CD| = |BC|\cdot |DA|$. Točka $X$ leži unutar $ABCD$ tako da vrijedi \[\angle{XAB} = \angle{XCD}\quad\,\,\text{i}\quad\,\,\angle{XBC} = \angle{XDA}.\]Dokaži da je $\angle{BXA} + \angle{DXC} = 180^\circ$.
5 mjeseci
Nedavne aktivnosti:
20. veljače
22:25
miksi je označio/la kao riješen zadatak
11:53
nixy123 je označila kao riješen zadatak
10:46
nixy123 je označila kao riješen zadatak
10:35
nixy123 je označila kao riješen zadatak
10:35
nixy123 je označila kao riješen zadatak
10:34
nixy123 je označila kao riješen zadatak
10:34
nixy123 je označila kao riješen zadatak
10:34
nixy123 je označila kao riješen zadatak
10:34
nixy123 je označila kao riješen zadatak
18. veljače
23:50
nixy123 je označila kao riješen zadatak
16:52
nixy123 je označila kao riješen zadatak
14:49
nixy123 je označila kao riješen zadatak
14:49
nixy123 je označila kao riješen zadatak
14:46
nixy123 je označila kao riješen zadatak
14:31
nixy123 je označila kao riješen zadatak
14:06
nixy123 je označila kao riješen zadatak
13:50
nixy123 je označila kao riješen zadatak
17. veljače
20:40
miksi je označio/la kao riješen zadatak
16. veljače
12. veljače
21:47
miksi je označio/la kao riješen zadatak
18:44
nixy123 je označila kao riješen zadatak
18:44
nixy123 je označila kao riješen zadatak
18:43
nixy123 je označila kao riješen zadatak
18:43
miksi je označio/la kao riješen zadatak
16:36
miksi je označio/la kao riješen zadatak
11. veljače
14:45
miksi je označio/la kao riješen zadatak
10. veljače
16:14
miksi je označio/la kao riješen zadatak
13:21
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Školjka 
opisana kružnica šiljastokutnog trokuta 
. Točke 
i 
se nalaze na stranicama 
i 
, redom, tako da je 
. Simetrale dužina 
i 
sijeku kraće lukove 
i 
kružnice 
i 
, redom. 
i 
paralelni (ili se poklapaju). 
konveksan četverokut takav da je 
. Točka 
leži unutar 
Dokaži da je 
.