Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Why Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Odredi sve trojke prirodnih brojeva $(m,n,k)$ za koje vrijedi
\[ D(m,20)=n, \quad D(n,15)=k \quad \text{i} \quad D(m,k)=5,\]
pri čemu je $D(a,b)$ najveći zajednički djelitelj brojeva $a$ i $b$.
1 godina, 6 mjeseci
Neka je $(a_n)$ niz definiran s $a_1=1$, $a_2=2$ i
\[a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.\]
Dokaži da vrijedi $a_{2024} \geq \sqrt{2024!}$ .
1 godina, 6 mjeseci
Nedavne aktivnosti:
22. travnja
12:47
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:28
FranJ je označio kao riješen zadatak
21. travnja
23:04
IvanK je označio kao riješen zadatak
22:15
msaric je označio kao riješen zadatak
22:12
IvanK je označio kao riješen zadatak
21:52
IvanK je označio kao riješen zadatak
21:46
msaric je označio kao riješen zadatak
21:36
IvanK je označio kao riješen zadatak
21:10
FranJ je označio kao riješen zadatak
21:03
IvanK je označio kao riješen zadatak
20:39
IvanK je označio kao riješen zadatak
20:24
IvanK je označio kao riješen zadatak
20:20
IvanK je označio kao riješen zadatak
20:20
IvanK je označio kao riješen zadatak
19:57
IvanK je označio kao riješen zadatak
19:45
IvanK je označio kao riješen zadatak
19:28
FranJ je označio kao riješen zadatak
19:18
IvanK je označio kao riješen zadatak
19:13
IvanK je označio kao riješen zadatak
09:49
FranJ je označio kao riješen zadatak
08:48
FranJ je označio kao riješen zadatak
07:49
FranJ je označio kao riješen zadatak
20. travnja
22:11
msaric je označio kao riješen zadatak
22:11
msaric je označio kao riješen zadatak
22:11
msaric je označio kao riješen zadatak
16:56
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
15:48
FranJ je označio kao riješen zadatak
15:48
FranJ je označio kao riješen zadatak
14:34
FranJ je označio kao riješen zadatak
14:08
FranJ je označio kao riješen zadatak
Školjka 
za koje vrijedi 
pri čemu je 
najveći zajednički djelitelj brojeva 
i 
. 
niz definiran s 
, 
i 
.