Školjka Registracija
Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Zašto Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Dan je šiljastokutan trokut 
takav da je 
. Neka su 
, 
i 
redom nožišta njegovih visina iz vrhova 
, 
i 
. Pravac točkom paralelan s 
siječe pravac 
u točki 
, a simetrala kuta 
siječe pravac u točki 
.
Dokaži da je točka središte kružnice opisane trokutu 
ako i samo ako je točka središte kružnice opisane trokutu 
.
, neka su 
redom nožišta visina iz vrhova 
. Nadalje, neka je 
ortocentar tog trokuta, 
i 
i 
. Pravac kroz 
siječe 
. Dokaži da polovište dužine 
leži na 
.