Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Determine all integers n \geqslant 2 such that there exists a permutation x_0, x_1, \ldots, x_{n - 1} of the numbers 0, 1, \ldots, n - 1 with the property that the n numbers x_0, \hspace{0.3cm} x_0 + x_1, \hspace{0.3cm} \ldots, \hspace{0.3cm} x_0 + x_1 + \ldots  + x_{n - 1}are pairwise distinct modulo n.

6 mjeseci, 1 tjedan

Pronađi sve prirodne brojeve n \geqslant 3 za koje postoje realni brojevi a_1, a_2, \dots a_{n + 2} takvi da je a_{n + 1} = a_1, a_{n + 2} = a_2 i a_ia_{i + 1} + 1 = a_{i + 2},za sve i = 1, 2, \dots, n.

5 mjeseci, 4 tjedna



Nedavne aktivnosti:


20. ožujka
12:47
miksi je označio/la kao riješen zadatak
00:32
kivanovic je označio kao riješen zadatak

19. ožujka
23:32
miksi je označio/la kao riješen zadatak
23:11
miksi je označio/la kao riješen zadatak
22:04
miksi je označio/la kao riješen zadatak
15:55
miksi je označio/la kao riješen zadatak
15:27
miksi je označio/la kao riješen zadatak
13:01
miksi je označio/la kao riješen zadatak
11:59
miksi je označio/la kao riješen zadatak
11:46
miksi je označio/la kao riješen zadatak
11:32
miksi je označio/la kao riješen zadatak

18. ožujka
19:25
miksi je označio/la kao riješen zadatak
00:20
kivanovic je označio kao riješen zadatak
00:16
kivanovic je označio kao riješen zadatak
00:08
kivanovic je označio kao riješen zadatak
00:05
kivanovic je označio kao riješen zadatak

17. ožujka
23:48
kivanovic je označio kao riješen zadatak
23:48
kivanovic je označio kao riješen zadatak
23:41
kivanovic je označio kao riješen zadatak
21:44
miksi je označio/la kao riješen zadatak
18:04
miksi je označio/la kao riješen zadatak
15:25
miksi je označio/la kao riješen zadatak

16. ožujka
23:16
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
22:19
kivanovic je označio kao riješen zadatak
22:03
kivanovic je označio kao riješen zadatak
22:00
kivanovic je označio kao riješen zadatak
21:18
kivanovic je označio kao riješen zadatak
21:03
kivanovic je označio kao riješen zadatak
16:58
miksi je označio/la kao riješen zadatak

15. ožujka
21:15
11235 je označio kao riješen zadatak