Školjka - Web archive of math problems

Registration

What is Školjka?

Školjka is a web archive of math problems, a tool intended for primary and high school students training for math contests. It contains thousands of problems from various math contests in recent two decades.

Why Školjka?

Školjka supports searching by categories and difficulty, allowing students to quickly find the exact problems they are interested in. Likewise, Školjka can be helpful to mentors and teachers for preparing lectures.

Selected competitions

News

Problemi s registracijskim e-mailovima

Poštovani korisnici,

Sasvim je moguće da slanje registracijskih e-mailova ne radi. U tom slučaju, pošaljite mi mail na ivicakicic gmail.com kako bih Vam ručno aktivirao account.

Probam to popraviti u sljedeća 2-3 tjedna.

Pozdrav, Ivica

Added by arhiva Sept. 7, 2024, 1:49 p.m.

Objavljena državna za 5., 6. i 7. razred OŠ

Objavljeni su zadaci s državnih natjecanja za 5., 6. i 7. razred OŠ.

Zadacima možete pristupiti "registracijom" na sljedećim linkovima:
https://www.skoljka.org/archive/os5/
https://www.skoljka.org/archive/os6/
https://www.skoljka.org/archive/os7/

Added by arhiva March 25, 2024, 12:35 a.m.

Objavljena državna za 8. razred OŠ

Objavljeni su zadaci s državnih natjecanja iz matematike za 8. razred OŠ.

Napomena: kao što je prije navedeno, eksperimentalno koristimo sučelje za online natjecanja (Marinada i sl.). Kako biste pristupili zadacima, "registrirajte" se preko linka dolje. Ideja je u nekom trenutku napraviti da su zadaci vidljive bez te registracije, ili čak da registracija nije potrebna.

https://www.skoljka.org/archive/os8/registration/

Added by arhiva March 16, 2024, 12:02 p.m.

Eksperimentalni eksperimenti

U procesu sam brisanja opskurnih opcija na Školjci i ažuriranja alata na kojima se Školjka bazira (jer je source code zapeo u 2012.), tako da stvari mogu nasumično ne raditi. Pošaljite mi mail ako vam nešto zatreba, a ne radi.

Ivica

Added by arhiva Feb. 17, 2024, 9:43 p.m.

Eksperimentalno korištenje novog sučelja za arhivu zadataka

Već neko vrijeme se razvija ideja da se Školjka prebaci na novi dizajn koji se koristi za Marinade, druga natjecanja i odnedavno za online tečaj MetaMath.

Stari dizajn je pretrpan razno raznim mogućnostima koje se uglavnom ne koriste i nije pretjerano pregledan. Novi dizajn je pak puno kompaktniji i potencijalno puno pregledniji, čak i za stara natjecanja.

Budući da smo krenuli dodavati osnovnoškolska natjecanja, eksperimentalno ćemo to napraviti na novom "Marinada" sučelju Školjke.

Ideja je sljedeća:
- za svaki razred ćemo napraviti po jedno "natjecanje";
- u to "natjecanje" ćemo dodavati općinska, županijska i državna natjecanja, po jedan lanac zadataka za svaku godinu i razinu natjecanja;
- općinska, županijska i državna će biti odvojena u različite kategorije, kako inače budu algebra, geometrija, kombinatorika, teorija brojeva itd.

Par napomena:
- Nova Školjka nema mogućnost označavanja samome sebi da ste riješili zadatak, no naći ćemo neko privremeno rješenje dok ne poboljšamo sučelje.
- Za razliku od stare Školjke, nova Školjka razlikuje između polaznika/natjecatelja i organizatora. Polaznici (učenici koji se pripremaju za natjecanja) neće moći vidjeti tko je što riješio.
- Očekujemo primjedbe i komentare -- pišite ih u Obavijestima unutar samog natjecanja. Nažalost, nećemo imati centralizirano mjesto za pitanja za sada.
- Ovo je eksperimentalno, vidjet ćemo i mi i vi na što će to ličiti. Konkretno, postoji mogućnost da odustanemo i vratimo sve na običnu Školjku.

Added by arhiva Feb. 15, 2024, 11:13 p.m.

Recently added tasks

2. KFMO zad 3.

Odredite sve funkcije $f:\mathbb{Q}\rightarrow\mathbb{Q}$ takve da: $xf(x)+yf(y)=(x+y)f(x+y)-2xy \quad\forall x, y\in\mathbb{Q}$

3 months, 2 weeks

1. KFMO zad 4.

Neka je $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ i neka vrijedi: $\begin{enumerate} \item $$f(f(x))=x,\quad\forall x\in\mathbb{R}$$ \item $f$ je neprekidna funkcija \item postoji jedinstveni $a\in\mathbb{R}$ takav da je $$\lfloor f(a) \rfloor=\lfloor a \rfloor$$ \end{enumerate}$