Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Međunarodna matematička olimpijada
Međunarodna matematička olimpijada - Shortlist
Srednjoeuropska matematička olimpijada

Nedavno objavljeni zadaci

IMO 2018 zadatak 1

2018 IMO geo opisana trokut

Neka je \Gamma opisana kružnica šiljastokutnog trokuta ABC. Točke D i E se nalaze na stranicama \overline{AB} i \overline{AC}, redom, tako da je |AD| = |AE|. Simetrale dužina \overline{BD} i \overline{CE} sijeku kraće lukove AB i AC kružnice \Gamma u točkama F i G, redom.
Dokaži da su pravci DE i FG paralelni (ili se poklapaju).

4 mjeseci, 4 tjedna

IMO 2018 zadatak 2

2018 IMO alg niz

Pronađi sve prirodne brojeve n \geqslant 3 za koje postoje realni brojevi a_1, a_2, \dots a_{n + 2} takvi da je a_{n + 1} = a_1, a_{n + 2} = a_2 i a_ia_{i + 1} + 1 = a_{i + 2},za sve i = 1, 2, \dots, n.

4 mjeseci, 4 tjedna



Nedavne aktivnosti:

17. veljače
20:40
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Državno natjecanje 2013 SŠ4 4
16. veljače
19:11
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2012 problem C2
12. veljače
21:47
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2004 problem G1
18:44
nixy123 je označila kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ3 A 5
18:44
nixy123 je označila kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ3 A 3
18:43
nixy123 je označila kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje 2013 SŠ3 2
18:43
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje iz matematike 2016, SŠ3 A 5
18:43
nixy123 je označila kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje 2013 SŠ3 5
16:36
miksi je označio/la kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje 2006 SŠ3 5
11. veljače
14:45
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2005 problem A2
10. veljače
19:33
kivanovic je označio kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2000 problem N3
16:14
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2003 problem G2
13:21
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO 2018 zadatak 1
8. veljače
19:49
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 1993 problem A7
11:39
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2005 problem C1
7. veljače
20:13
nixy123 je označila kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje 2013 SŠ3 1
20:12
nixy123 je označila kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje 2013 SŠ3 3
20:12
nixy123 je označila kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje 2013 SŠ3 4
6. veljače
13:23
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2001 problem A4
12:02
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2001 problem A2
5. veljače
23:11
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2002 problem G2
18:37
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2002 problem G4
3. veljače
20:51
nixy123 je označila kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ3 A 2
20:23
nixy123 je označila kao riješen zadatak
Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ3 A 1
19:18
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2002 problem A1
2. veljače
20:50
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2002 problem G7
20:41
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2002 problem G3
17:12
miksi je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2002 problem G1
13:35
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2002 problem G7
1. veljače
23:30
keko37 je označio/la kao riješen zadatak
IMO Shortlist 2009 problem G1