Školjka Registracija
Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Zašto Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Novosti
Zahvaljujemo svim natjecateljima na sudjelovanju! Nadamo se da vam je natjecalje bilo zanimljivo i izazovno!
Rezultate možete vidjeti ovdje.
Ukoliko imate ikakve komentare, želje, kritike, molimo javite nam se na skoljka@skoljka.org.
Nedavno objavljeni zadaci
Anti-Pascalov trokut je tablica u obliku jednakostraničnog trokuta koja se sastoji od brojeva tako da, osim za brojeve u posljednjem retku, vrijedi da je svaki broj jednak apsolutnoj vrijednosti razlike dva broja koji su neposredno ispod njega. Na primjer, sljedeća tablica je anti-Pascalov trokut sa četiri retka, koji se sastoji od svih prirodnih brojeva od 
do 
. 
Da li postoji anti-Pascalov trokut sa 
redaka, koji se sastoji od svih prirodnih brojeva od do 
?
Pozicija je bilo koja točka 
u ravnini takva da su 
i 
prirodni brojevi manji ili jednaki od 
.
Na početku, svaka od 
pozicija je slobodna. Ana i Borna igraju igru u kojoj naizmjenično povlače poteze, pri čemu Ana igra prva. U svakom svom potezu Ana postavlja novi crveni kamenčić na slobodnu poziciju tako da je udaljenost bilo koje dvije pozicije na kojima se nalaze crveni kamenčići različita od 
. U svakom svom potezu Borna postavlja novi plavi kamenčić na neku slobodnu poziciju. (Pozicija na kojoj se nalazi plavi kamenčić može biti na bilo kojoj udaljenosti od drugih pozicija na kojima se nalazi neki kamenčić.) Igra se završava kad neki igrač više ne može povući potez.
Odredi najveći broj 
takav da Ana sigurno može postaviti barem crvenih kamenčića, bez obzira na to kako Borna postavlja svoje plave kamenčiće.