Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Why Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
1 godina, 6 mjeseci
Odredi sve uređene parove $(p,n)$, pri čemu je $p$ prost, a $n$ prirodan broj za koje vrijedi
\[
1+p+p^{2}+p^{3}+ \dotsb +p^{n}=2801.
\]
1 godina, 6 mjeseci
Nedavne aktivnosti:
9. svibnja
21:19
msaric je označio kao riješen zadatak
19:09
msaric je označio kao riješen zadatak
16:59
msaric je označio kao riješen zadatak
7. svibnja
20:22
msaric je označio kao riješen zadatak
5. svibnja
20:20
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
4. svibnja
16:35
IvanK je označio kao riješen zadatak
30. travnja
23:40
IvanK je označio kao riješen zadatak
23:15
IvanK je označio kao riješen zadatak
29. travnja
18:22
mculav je označio/la kao riješen zadatak
26. travnja
21:24
msaric je označio kao riješen zadatak
25. travnja
14:34
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
24. travnja
22:53
msaric je označio kao riješen zadatak
23. travnja
20:04
IvanK je označio kao riješen zadatak
16:32
msaric je označio kao riješen zadatak
13:54
FranJ je označio kao riješen zadatak
13:03
FranJ je označio kao riješen zadatak
12:54
msaric je označio kao riješen zadatak
12:50
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:58
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
10:58
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
10:31
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:09
msaric je označio kao riješen zadatak
09:58
FranJ je označio kao riješen zadatak
09:16
FranJ je označio kao riješen zadatak
09:16
FranJ je označio kao riješen zadatak
22. travnja
22:27
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
12:47
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:28
FranJ je označio kao riješen zadatak
21. travnja
23:04
IvanK je označio kao riješen zadatak
22:15
msaric je označio kao riješen zadatak
Školjka 
, pri čemu je 
prost, a 
prirodan broj za koje vrijedi 