Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Neka je ABCD konveksan četverokut takav da AD nije paralelno s BC. Neka je E presjek njegovih dijagonala, a F presjek pravaca AD i BC. Pretpostavimo da u unutrašnjosti ABCD postoji točka P takva da njezine projekcije na stranice ABCD čine pravokutnik. Neka je opisana kružnica tog pravokutnika k. M i N su sjecišta k s AD i BC, redom. G je presjek tangenta na k u M i N. Dokažite da G leži na pravcu EF.

1 mjesec, 2 tjedna

Neka je O središte opisane kružnice šiljastokutnog trokuta ABC, u kojem vrijedi AC < AC. Simetrala kuta \angle BAC sječe stranicu BC u točki T. M je polovište dužine AT. P je točka u unutrašnjosti trokuta ABC takva da je PB\perp PC. D,E su točke koje leže na okomici iz P na AP takve da vrijedi BD=BP i CE=CP. Ako AO raspolavlja dužinu DE, dokažite da je AO tangenta na opisanu kružnicu trokuta AMP.

1 mjesec, 1 tjedan



Nedavne aktivnosti:


25. svibnja
18:33
IvanSincic je označio kao riješen zadatak
13:48
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
12:34
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

24. svibnja
21:47
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
18:00
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
15:53
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
11:56
12345 je označio/la kao riješen zadatak
11:53
kivanovic je označio kao riješen zadatak
11:27
12345 je označio/la kao riješen zadatak
10:21
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
10:09
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
08:19
miksi je označio/la kao riješen zadatak

23. svibnja
20:38
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

22. svibnja
19:03
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

21. svibnja
23:15
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

20. svibnja
11:25
12345 je označio/la kao riješen zadatak

19. svibnja
21:27
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
18:39
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
17:10
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
11:58
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

18. svibnja
19:52
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
19:25
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
18:18
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
14:32
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

17. svibnja
23:09
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
22:35
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

16. svibnja
10:18
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

15. svibnja
16:27
Riemannian_Curvature je označio/la kao riješen zadatak
13:17
Riemannian_Curvature je označio/la kao riješen zadatak
11:23
miksi je označio/la kao riješen zadatak