Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

Marinada 2018!

U nedjelju, 30. rujna 2018., održat će se sljedeće izdanje Marinade!

Marinada je timsko online natjecanje iz matematike, predviđena za bilo koje uzraste -- težina zadataka će imati vrlo široki spektar, od osnovnoškolskih, do olimpijskih. Pozovite prijatelje i dođite se natjecati!

Natjecanje počinje u 10h ujutro i traje do 20h navečer. Timovi mogu imati od 1 do 3 člana.

Prijašnje Marinade možete naći na sljedećim linkovima:
- Marinada '17
- Marinada '18

Ugodno rješavanje!

Dodao/la ikicic 20. rujna 2018. 20:37

Nedavno objavljeni zadaci

Neka je \Gamma opisana kružnica šiljastokutnog trokuta ABC. Točke D i E se nalaze na stranicama \overline{AB} i \overline{AC}, redom, tako da je |AD| = |AE|. Simetrale dužina \overline{BD} i \overline{CE} sijeku kraće lukove AB i AC kružnice \Gamma u točkama F i G, redom.
Dokaži da su pravci DE i FG paralelni (ili se poklapaju).

1 dan, 8 sata

Pozicija je bilo koja točka (x, y) u ravnini takva da su x i y prirodni brojevi manji ili jednaki od 20.
Na početku, svaka od 400 pozicija je slobodna. Ana i Borna igraju igru u kojoj naizmjenično povlače poteze, pri čemu Ana igra prva. U svakom svom potezu Ana postavlja novi crveni kamenčić na slobodnu poziciju tako da je udaljenost bilo koje dvije pozicije na kojima se nalaze crveni kamenčići različita od \sqrt{5}. U svakom svom potezu Borna postavlja novi plavi kamenčić na neku slobodnu poziciju. (Pozicija na kojoj se nalazi plavi kamenčić može biti na bilo kojoj udaljenosti od drugih pozicija na kojima se nalazi neki kamenčić.) Igra se završava kad neki igrač više ne može povući potez.

Odredi najveći broj K takav da Ana sigurno može postaviti barem K crvenih kamenčića, bez obzira na to kako Borna postavlja svoje plave kamenčiće.

1 dan, 8 sata



Nedavne aktivnosti:


24. rujna
00:16
kivanovic je označio kao riješen zadatak
00:11
kivanovic je označio kao riješen zadatak

23. rujna
23:25
nixy123 je označila kao riješen zadatak
20:53
kivanovic je označio kao riješen zadatak
08:53
miksi je označio/la kao riješen zadatak
00:06
matsimic je označio kao riješen zadatak
00:06
matsimic je označio kao riješen zadatak
00:06
matsimic je označio kao riješen zadatak
00:04
nixy123 je označila kao riješen zadatak

22. rujna
22:39
nixy123 je označila kao riješen zadatak
21:55
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
21:39
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
19:03
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
16:25
nixy123 je označila kao riješen zadatak
15:58
nixy123 je označila kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak
11:31
PETARMAT je označio kao riješen zadatak

21. rujna
22:55
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
20:16
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
10:20
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak