Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

U grupi od n učenika, neki su prijatelji (prijateljstvo je uzajamno). Neku su a, b minimalni prirodni brojevi koji zadovoljavaju sljedeće uvjete:
(1) Možemo podijeliti učenike u a timova tako da su unutar svake grupe svi bilo koja dva učenika prijatelji.
(2) Možemo podijeliti učenike u b timova tako da su unutar svake grupe svi bilo koja dva učenika nisu prijatelji.
Odredite maksimalnu moguću vrijednost N = a+b, u ovisnosti o n.

5 mjeseci

Na ploči je zapisano 10 uzatopnih prirodnih brojeva. Dozvoljen potez je odbrati dva broja napisana na pločim, nazovimo ih a i b, i zamijeniti ih s brojevima a^2-2019b^2 i ab. Nakon nekog broja poteza, na ploči nema niti jednog broja koji je inicijalno bio zapisan na njoj. Je li moguće da se u tom trenutku na ploči ponovno nalazi 10 uzastopnih prirodnih brojeva?

5 mjeseci, 1 tjedan



Nedavne aktivnosti:


17. rujna
22:59
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
22:58
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
21:19
PrtenjacaSanel je označio s To Do zadatak
18:52
miksi je označio/la kao riješen zadatak
14:55
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
13:39
matejljubicic je označio/la kao riješen zadatak
13:38
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
11:37
matejljubicic je označio/la kao riješen zadatak
10:14
matejljubicic je označio/la kao riješen zadatak
10:13
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
09:46
miksi je označio/la kao riješen zadatak
08:31
miksi je označio/la kao riješen zadatak

16. rujna
21:46
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
21:23
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
21:08
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
20:56
matejljubicic je označio/la kao riješen zadatak
19:35
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
17:02
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
16:02
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
16:01
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
15:40
nixy123 je označila kao riješen zadatak
12:26
majadrmac je označila kao riješen zadatak
12:12
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
12:01
majadrmac je označila kao riješen zadatak
11:56
majadrmac je označila kao riješen zadatak
11:55
majadrmac je označila kao riješen zadatak
11:54
majadrmac je označila kao riješen zadatak
08:55
matejljubicic je označio/la kao riješen zadatak
06:55
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak