Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Pozicija je bilo koja točka (x, y) u ravnini takva da su x i y prirodni brojevi manji ili jednaki od 20.
Na početku, svaka od 400 pozicija je slobodna. Ana i Borna igraju igru u kojoj naizmjenično povlače poteze, pri čemu Ana igra prva. U svakom svom potezu Ana postavlja novi crveni kamenčić na slobodnu poziciju tako da je udaljenost bilo koje dvije pozicije na kojima se nalaze crveni kamenčići različita od \sqrt{5}. U svakom svom potezu Borna postavlja novi plavi kamenčić na neku slobodnu poziciju. (Pozicija na kojoj se nalazi plavi kamenčić može biti na bilo kojoj udaljenosti od drugih pozicija na kojima se nalazi neki kamenčić.) Igra se završava kad neki igrač više ne može povući potez.

Odredi najveći broj K takav da Ana sigurno može postaviti barem K crvenih kamenčića, bez obzira na to kako Borna postavlja svoje plave kamenčiće.

1 mjesec, 4 tjedna

Neka je ABCD konveksan četverokut takav da je |AB|\cdot |CD| = |BC|\cdot |DA|. Točka X leži unutar ABCD tako da vrijedi \angle{XAB} = \angle{XCD}\quad\,\,\text{i}\quad\,\,\angle{XBC} = \angle{XDA}.Dokaži da je \angle{BXA} + \angle{DXC} = 180^\circ.

1 mjesec, 4 tjedna



Nedavne aktivnosti:


20. studenoga
11:23
nolo_moses je označio/la kao riješen zadatak

19. studenoga
23:32
MatejVojvodic1505 je označio kao riješen zadatak
19:55
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
12:52
nolo_moses je označio/la kao riješen zadatak
11:11
marin049 je označio kao riješen zadatak
11:10
marin049 je označio kao riješen zadatak
11:10
marin049 je označio kao riješen zadatak

16. studenoga

15. studenoga
15:29
nolo_moses je označio/la kao riješen zadatak
15:28
nolo_moses je označio/la kao riješen zadatak

14. studenoga
12:48
MatejVojvodic1505 je označio kao riješen zadatak
12:48
MatejVojvodic1505 je označio kao riješen zadatak
11:46
eb je označila kao riješen zadatak
11:46
eb je označila kao riješen zadatak
10:30
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

13. studenoga
23:39
eb je označila kao riješen zadatak
15:13
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
00:58
kivanovic je označio kao riješen zadatak

12. studenoga
22:34
kivanovic je označio kao riješen zadatak
01:31
kivanovic je označio kao riješen zadatak
01:14
kivanovic je označio kao riješen zadatak
00:05
kivanovic je označio kao riješen zadatak

11. studenoga
23:34
kivanovic je označio kao riješen zadatak
14:55
Dubravica je označio/la kao riješen zadatak

11:51
ivanvojvodic je ocijenio/la rješenje korisnika helen1c za zadatak MEMO 2011 ekipno problem 1:
11:51
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
02:45
kivanovic je označio kao riješen zadatak
02:09
kivanovic je označio kao riješen zadatak