Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

Anketa

Zahvaljujemo se svima koji su ispunili anketu i dali nam uvid u natjecanje iz vaše perspektive. Pokušat ćemo sljedećih godina, koliko je to moguće, uvažiti vaše komentare i kritike!

Dodao/la ikicic 6. listopada 2019. 19:30

Nedavno objavljeni zadaci

Neka je n prirodan broj. Nizić i Nikolac igraju sljedeću igru:

Najprije Nizić na stolu poreda 2n čaša okrenutih otvorom prema dolje u niz. Potom ispod jedne čaše napravi rupu, a ispod neke druge postavi lopticu. Tada Nikolac zadaje konačan niz naredbi Niziću, pri čemu se svaka naredba sastoji od zamjene nekih dviju susjednih čaša u nizu.

Nikolčev je cilj da loptica tijekom igre upadne u rupu. Uz pretpostavku da Nikolac nema nikakvih informacija o poziciji rupe ni o poziciji loptice niti u jednom trenutku, koliko najmanje naredbi mora zadati kako bi sa sigurnošću ostvario svoj cilj?

(Adrian Beker)

1 tjedan, 6 dana

Za koje realne brojeve k > 1 postoji omeđen skup pozitivnih realnih brojeva S sa barem tri elementa takav da k(a - b) \in S za sve a, b \in S takve da a > b?

Napomena: Skup pozitivnih realnih brojeva S je omeđen ako postoji pozitivan realan broj M takav da x < M za sve x \in S.

(Petar Nizić-Nikolac)

1 tjedan, 6 dana



Nedavne aktivnosti:


17. listopada
20:04
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
19:49
majadrmac je označila kao riješen zadatak
19:32
majadrmac je označila kao riješen zadatak
11:55
matko2001 je označio kao riješen zadatak

16. listopada
13:13
nixy123 je označila kao riješen zadatak
11:41
majadrmac je označila kao riješen zadatak
11:33
majadrmac je označila kao riješen zadatak
11:33
majadrmac je označila kao riješen zadatak
09:34
majadrmac je označila kao riješen zadatak

15. listopada
19:44
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
10:15
majadrmac je označila kao riješen zadatak

14. listopada

13. listopada
22:06
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
17:28
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
17:22
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
11:33
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

12. listopada
23:47
PrtenjacaSanel je označio s To Do zadatak

12:47
12:41
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
00:07
IvanSincic je označio kao riješen zadatak
00:04
IvanSincic je označio kao riješen zadatak

11. listopada
18:03
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
17:53
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak

10. listopada
19:07
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
19:07
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
19:07
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
16:03
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

9. listopada
23:00
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak