Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

Još jedna Marinada je završila!

Zahvaljujemo svim natjecateljima na sudjelovanju! Nadamo se da vam je natjecalje bilo zanimljivo i izazovno!

Rezultate možete vidjeti ovdje.

Ukoliko imate ikakve komentare, želje, kritike, molimo javite nam se na skoljka@skoljka.org.

Dodao/la arhiva 1. listopada 2018. 12:20

Nedavno objavljeni zadaci

Pronađi sve prirodne brojeve n \geqslant 3 za koje postoje realni brojevi a_1, a_2, \dots a_{n + 2} takvi da je a_{n + 1} = a_1, a_{n + 2} = a_2 i a_ia_{i + 1} + 1 = a_{i + 2},za sve i = 1, 2, \dots, n.

3 tjedna, 5 dana

Let ABC be an acute-angled triangle with AB > AC and circumcircle \Gamma. Let M be the midpoint of the shorter arc BC of \Gamma, and let D be the intersection of the rays AC and BM. Let E \neq C be the intersection of the internal bisector of the angle ACB and the circumcircle of the triangle BDC. Let us assume that E is inside the triangle ABC and there is an intersection N of the line DE and the circle \Gamma such that E is the midpoint of the segment DN.
Show that N is the midpoint of the segment I_B I_C, where I_B and I_C are the excentres of ABC opposite to B and C, respectively.

1 mjesec



Nedavne aktivnosti:


19. listopada
10:14
eb je označila kao riješen zadatak
10:10
miksi je označio/la kao riješen zadatak

18. listopada
23:22
kivanovic je označio kao riješen zadatak
22:27
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
20:19
eb je označila kao riješen zadatak
20:09
kivanovic je označio kao riješen zadatak
19:30
kivanovic je označio kao riješen zadatak
11:38
miksi je označio/la kao riješen zadatak
11:25
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
11:18
marin049 je označio kao riješen zadatak
10:45
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
08:58
miksi je označio/la kao riješen zadatak
08:32
miksi je označio/la kao riješen zadatak
08:23
miksi je označio/la kao riješen zadatak
08:12
miksi je označio/la kao riješen zadatak

17. listopada
20:33
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
19:56
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
18:25
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
17:29
nolo_moses je označio/la kao riješen zadatak
00:31
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

16. listopada
23:42
kivanovic je označio kao riješen zadatak
21:34
kivanovic je označio kao riješen zadatak
15:35
kivanovic je označio kao riješen zadatak
13:24
kivanovic je označio kao riješen zadatak
12:18
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
00:24
kivanovic je označio kao riješen zadatak
00:00
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

15. listopada
20:24
Jakov je označio/la s To Do zadatak
18:46
nolo_moses je označio/la kao riješen zadatak
17:42
Jakov je označio/la kao riješen zadatak