Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Dan je šiljastokutan trokut ABC takav da je |BC| < |CA| < |AB|. Neka su D, E i F redom nožišta njegovih visina iz vrhova A, B i C. Pravac točkom F paralelan s DE siječe pravac BC u točki M, a simetrala kuta \angle MFE siječe pravac DE u točki N.

Dokaži da je točka F središte kružnice opisane trokutu DMN ako i samo ako je točka B središte kružnice opisane trokutu FMN.

3 mjeseci, 3 tjedna

Dan je trokut \bigtriangleup ABC, neka su D,E,F redom nožišta visina iz vrhova A,B,C. Nadalje, neka je H ortocentar tog trokuta, M polovište dužine \overline{AH} i N sjecište pravaca AD i EF. Pravac kroz A paralelan s BM siječe BC u P. Dokaži da polovište dužine \overline{NP} leži na AB.

2 mjeseci, 2 tjedna



Nedavne aktivnosti:


9. kolovoza
17:41
Jakov je označio kao riješen zadatak
10:41
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

7. kolovoza
20:43
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
20:07
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
16:06
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
11:19
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

6. kolovoza
11:48
Jakov je označio kao riješen zadatak

5. kolovoza
Rješenje
19:00
IvanSincic je poslao rješenje zadatka
18:42
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
18:20
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

4. kolovoza
16:59
macka je označio/la kao riješen zadatak
16:12
Jakov je označio kao riješen zadatak
15:56
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

2. kolovoza
16:10
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

1. kolovoza
13:07
Jakov je označio kao riješen zadatak

31. srpnja
21:00
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

30. srpnja
13:48
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

29. srpnja
21:42
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
18:24
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

28. srpnja
22:00
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
18:54
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

27. srpnja
21:10
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

26. srpnja
21:36
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
11:15
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

25. srpnja
11:52
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

24. srpnja
19:07
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

23. srpnja
21:46
Jakov je označio kao riješen zadatak
16:06
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
09:58
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak