Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

Dodana natjecanja iz 2019

Dodani su zadaci sa školskog (općinskog), županijskog i državnog natjecanja iz 2019. Ugodno rješavanje!

Dodao/la arhiva 18. travnja 2020. 23:07

Nedavno objavljeni zadaci

Dan je trokut \bigtriangleup ABC, neka su D,E,F redom nožišta visina iz vrhova A,B,C. Nadalje, neka je H ortocentar tog trokuta, M polovište dužine \overline{AH} i N sjecište pravaca AD i EF. Pravac kroz A paralelan s BM siječe BC u P. Dokaži da polovište dužine \overline{NP} leži na AB.

1 dan, 11 sata

Neka su dani a,b,c \in \mathbb{R}^+ takvi da su svi u parovima različiti. Dokažite da vrijedi

\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a} >\frac{1}{3} \left(\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}+\frac{b^3-c^3}{b^2-c^2}+\frac{c^3-a^3}{c^2-a^2}\right)

1 dan, 11 sata



Nedavne aktivnosti:


26. svibnja
18:40
Jakov je označio kao riješen zadatak
18:40
Jakov je označio kao riješen zadatak

16. svibnja
13:23
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

14. svibnja
21:18
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

13. svibnja
13:10
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

12. svibnja
20:46
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
18:56
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
16:36
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

11. svibnja
20:50
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
18:32
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

10. svibnja
22:12
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

18:09
binkret je ocijenio rješenje korisnika 11235 za zadatak 2. ELMO zadatak 3:
16:19
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

9. svibnja
16:29
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
13:44
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

8. svibnja
21:19
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
Rješenje
19:52
11235 je poslao rješenje zadatka
19:08
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

7. svibnja
13:00
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

6. svibnja
13:48
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
12:29
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

4. svibnja
19:55
miksi je označio/la kao riješen zadatak
15:53
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
15:48
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

2. svibnja
21:47
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
17:00
miksi je označio/la kao riješen zadatak

1. svibnja
21:43
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
16:11
Jakov je označio kao riješen zadatak

30. travnja
16:21
keko37 je označio/la kao riješen zadatak
16:21
keko37 je označio/la kao riješen zadatak