Time: 20:51

1.5.

Zadan je trokut \triangle ABC kojem je opisana kružnica k. Neka su k_1, k_2, k_3 preslike k preko pravaca BC, CA, AB redom. Neka je \omega_1 kružnica koja prolazi kroz A, drugo sjecište k_2 s pravcem AB (koje nije A), te drugo sjecište k_3 s pravcem AC (koje nije A). Analogno, neka je \omega_2 kružnica koja prolazi kroz B, drugo sjecište k_1 s AB, te drugo sjecište k_3 s BC; te \omega_3 kružnica koja prolazi kroz C, drugo sjecište k_1 s AC, te drugo sjecište k_2 s BC. Pokaži da su kružnice \omega_1, \omega_2, \omega_3 jednakog polumjera.