Time: 20:52

3.3.

Za n \in \mathbb{N} definiramo sljedeći sustav diofantskih jednadžbi: \begin{align*}
    x^2+ny^2&=z^2\\
    nx^2+y^2&=t^2.
\end{align*}

a) Pokaži da za beskonačno mnogo n sustav ima beskonačno mnogo prirodnih rješenja.

b) Pokaži da za beskonačno mnogo n sustav nema prirodnih rješenja.