Time: 00:01

4.5.

Neka je k \in \mathbb{N} funkcija f_k:\mathbb{R} \to \mathbb{R} s pravilom pridruživanja f_k(x)=\frac{1}{k}(\sin^k x+\cos^k x).

Odredite sve parove prirodnih brojeva (m,n) takvih da je funkcija g:\mathbb{R} \to \mathbb{R} s pravilom pridruživanja g(x)=f_m(x)-f_n(x) konstantna funkcija, tj. vrijednost funkcije ne ovisi o x.