Time: 21:07

4.4.

Neka je dan tetivan četverokut ABCD s opisanom kružnicom \Gamma. Točke P i Q nalaze se na stranicama AB i AD, redom, takve da je pravac PQ paralelan s pravcem BD. Polupravci CP i CQ sijeku kružnicu \Gamma u točkama X i Y, redom. Neka je Z \neq A presjek kružnica opisanih trokutima \triangle AXP te \triangle AYQ. Dokažite da se središte kružnice \Gamma nalazi na pravcu AZ ako i samo ako je AC okomito na BD.