Vrijeme: 12:56

Skupovi i loptice #4

Imamo 100 skupova loptica označenih brojevima 1, \ldots, n, koji ukupno sadrže 100n loptica. Želimo ih obojati u crveno ili plavo tako da su sve lopte s istom oznakom iste boje te da za svaki podskup od 101 loptice s (ne nužno različitim) oznakama a_1, \ldots, a_{101} za koji vrijedi a_1 + ... + a_{100}  = a_{101}, vrijedi da nisu sve lopte u tom skupu iste boje. Koji je najveći n za koji je ovo moguće postići?