Vrijeme: 13:17

minimax #3

Odredite najmanji pozitivan realan broj k takav da ako vrijedi a_i \in \left[ 0, \frac{1}{2} \right] , b_i > 0 (i = 1, 2, \ldots, 10) i a_1 + \ldots + a_{10} = b_1 + \ldots + b_{10}, da je tada 
  b_1 \cdot b_2 \cdots b_{10} \le k(a_1b_1 + \ldots + a_{10}b_{10}) \text{.}
Rezultat napišite u obliku potpuno skraćenog razloma, koristeći "/" kao razlomačku crtu. (Npr. 1234/56789 )