Vrijeme: 14:50

Nizovi #2

Neka je f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} funkcija definirana preko:
f(1)=1, f(3)=3
f(2n)=f(n)
f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n)
f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n)
Koliko postoji prirodnih brojeva brojeva n između 1 i 2^{2016} takvih da je f(n)=n? Ispišite ostatak pri dijeljenju sa 100.