Vrijeme: 13:57

Teške geometrije s kružnicama #1

Neka su \omega_1 i \omega_2 kružnice koje se dodiruju izvana. Neka je l njihova zajednička vanjska tangenta i neka je \omega_3 manja od dvije kružnice koje dodiruju pravac l te kružnice \omega_1 i \omega_2 izvana. Ako su polumjeri kružnica \omega_1 i \omega_2 jednaki \tfrac{1}{2} i \tfrac{1}{3}, polumjer \omega_3 se može zapisati u obliku a-b\sqrt{c} (gdje su a,b,c pozitivni racionalni brojevi).

Koliko je ab^2c?