Vrijeme: 01:38

Teške geometrije s kružnicama #2

Neka točke A, B i C leže na pravcu tim redom i neka su \alpha, \beta i \omega_0 polukružnice s promjerima AB, AC i BC redom, tako da sve tri leže sa iste strane pravca AB. Neka je \omega_i kružnica koja dodiruje kružnice \omega_{i-1} (\omega_1 dodiruje \omega_0) i \alpha izvana, te dodiruje kružnicu \beta iznutra. Neka su d_i i l_i redom promjer \omega_i i udaljenost centra \omega_i od AB.

Ako je d_{10}=\sqrt{7}, odredi vrijednost l_{10}^2.