Vrijeme: 12:45

Teške geometrije s kružnicama #3

Neka je \Omega opisana kružnica trokuga \triangle ABC. Neka je \omega kružnica koja dodiruje stranice AB, AC i kružnicu \Omega. Neka \omega dodiruje AB u D. Ako je AB=3\sqrt{2}, AC=3(\sqrt{5}-\sqrt{2}) i BC=9-3\sqrt{5}, duljina AD se može zapisati kao a\sqrt{b}-c (a,b,c prirodni brojevi). Koliko je a^2bc?