Vrijeme: 02:00

Sokovi s puno vitamina #2

Neka je \mu(n) funkcija definirana na sljedeći način: \begin{equation*}
\mu(n) = \begin{cases}
  1  & \text{ako ne postoji kvadrat prirodnog broja većeg od $1$ koji dijeli $n$, te $n$ ima paran broj prostih djelitelja ili $n=1$;} \\
  -1 & \text{ako ne postoji kvadrat prirodnog broja većeg od $1$ koji dijeli $n$, te $n$ ima neparan broj prostih djelitelja;} \\
  0 & \text{ako postoji kvadrat prirodnog broja većeg od $1$ koji dijeli $n$.}
\end{cases}
\end{equation*} Neka je F(n) zadano formulom: F(n) = \sum_{k | n} \mu(k). Dakle, za sve djelitelje k broja n u sumu pribrojimo vrijednost \mu(k).

Izračunaj ostatak pri dijeljenju broja F(1000000000) s brojem 1000000007.