Vrijeme: 07:50

Pomozimo akademiku! #3

Sljedeća nejednakost mogla bi predstavljati pravu revoluciju u nejednakostima. Možete li i u ovome zadatku pomoći našem akademiku?

Rad br. 3 - "Još jedno rafiniranje AG-a." Odredi najveći realan broj M takav da za sve x,y,z\ge 0, takve da je z=\min\{x,y,z\} vrijedi

\frac{x^3+y^3+z^3}{3}-xyz\ge M((x-z)(y-z))^{\frac{3}{2}}