Vrijeme: 06:32

G. #1

Neka je ABC pravokutni trokut s pravim kutem u vrhu C u kojem je AC = 36 i AB = 72, i neka je D točka unutar trokuta. Nacrtajmo deltoid s nasuprotnim vrhovima A i D (za svaki drugi vrh deltoida vrijedi da je jednako udaljen od A i D) kojemu dvije stranice leže na stranicama trokuta, i napravimo analogan deltoid za B i za C.

Neka je točka fantazmagorična ako se nacrtani deltoidi ne sijeku. Kolika je površina lika sastavljenog od svih fantazmagoričnih točaka?

(Ako je odgovor oblika a \pi + b\sqrt{k} - c\sqrt{l} za nenegativne cijele brojeve a, b, c, k, l gdje su k i l minimalni mogući, upišite a + bk + cl.