Vrijeme: 13:06

I'm Feeling Lucky 2 #3

Neka je d(n) broj djeljitelja od n za svaki prirodni broj n, i neka je F(x) = \sum_{n = 1}^{10\,000\,000\,007^{1\,000\,000\,007}} \frac{d(n)}{n^x}

Neka je niz a(n) takav da je

F(x)^2 = \sum_{n = 1}^{10\,000\,000\,007^{2\,000\,000\,014}} \frac{a(n)}{n^x}

za sve realne x.

Odredite ostatak od a(10\,000\,000\,007^{1\,000\,000\,007}) pri dijeljenju sa 71.

Napomena: Primijetite razliku između 10^9+7 i 10^{10}+7!