Neka su
prirodni brojevi takvi da je
. Neka je
najmanja vrijednost koju može poprimiti
. Odredi zadnjih
znamenaka od
. Brojevi
i
su prosti.
Let
be positive integers such that
. Let
be the least possible value that
can obtain. Find the last
digits of
. Note that both
and
are prime.
[lang=hr]
Neka su $a, b, c$ prirodni brojevi takvi da je $(a,b)+(b,c)+(c,a)=(10^9+7)^6 (10^9+9)^7$. Neka je $X$ najmanja vrijednost koju može poprimiti $a+b+c$. Odredi zadnjih $8$ znamenaka od $X$. Brojevi $10^9+7$ i $10^9+9$ su prosti.
[/lang]
[lang=en]
Let $a, b, c$ be positive integers such that $(a,b)+(b,c)+(c,a)=(10^9+7)^6 (10^9+9)^7$. Let $X$ be the least possible value that $a+b+c$ can obtain. Find the last $8$ digits of $X$. Note that both $10^9+7$ and $10^9+9$ are prime.
[/lang]
