MetaMath '22

\textbf{Zadatak 3:} Neka su zadani $x,y,z>0$ takvi da vrijedi $xy+yz+zx=x+y+z$. Dokažite da vrijedi: \begin{equation*} \frac{1}{x^2+y+1} + \frac{1}{y^2+z+1} + \frac{1}{z^2+x+1} \leq 1\text. \end{equation*}