U šiljastokutnom trokutu točka je nožište visine iz vrha , a točka nožište visine iz vrha .
Ako je , dokaži da središte upisane kružnice trokuta leži na visini .
U šiljastokutnom trokutu $ABC$ točka $M$ je nožište visine iz vrha $A$, a točka $N$ nožište visine iz vrha $B$.
Ako je $\left|AN\right|=\left|NM\right|$, dokaži da središte upisane kružnice trokuta $ABC$ leži na visini $\overline{BN}$.
točka 
je nožište visine iz vrha 
, a točka 
nožište visine iz vrha 
.
, dokaži da središte upisane kružnice trokuta 
.