MetaMath '22

Na teniskom turniru sudjeluje $n$ igrača, te igraju svaki sa svakim. Igrač $A$ je "bolji" od igrača $B$ ako ga je direktno pobijedio ili ako postoji igrač $C$ kojeg je $A$ pobijedio, te $C$ pobijedio igrača $B$. Igrač koji je bolji od svih ostalih osvaja nagradu. Ako na kraju turnira imamo najviše jednu nagradu, dokažite da postoji igrač koji je direktno pobijedio sve ostale.