Na kulinarskom natjecanju sudjeluje ljudi i sudaca, gdje je neparan prirodan broj. Svaki sudac ocjenjuje svakog natjecatelja sa "prošao" ili "pao". Pretpostavimo da je prirodan broj takav da se za bilo koja dva suca ima najviše poklapanja ocjena. Dokažite da vrijedi
Na kulinarskom natjecanju sudjeluje $m$ ljudi i $n$ sudaca, gdje je $n\geq 3$ neparan prirodan broj. Svaki sudac ocjenjuje svakog natjecatelja sa "prošao" ili "pao". Pretpostavimo da je $k$ prirodan broj takav da se za bilo koja dva suca ima najviše $k$ poklapanja ocjena. Dokažite da vrijedi
$$\frac{k}{m}\geq\frac{n-1}{2n}.$$
ljudi i 
sudaca, gdje je 
neparan prirodan broj. Svaki sudac ocjenjuje svakog natjecatelja sa "prošao" ili "pao". Pretpostavimo da je 
prirodan broj takav da se za bilo koja dva suca ima najviše 