Vrijeme: 16:49

Invarijante: Brojevi u krugu - RJEŠENJE

Označimo jedan od kružnih isječaka u kojem piše 0 brojem 1 i nastavimo redom u smjeru kazaljke na satu dodjeljivanjem oznaka 2-6. Primijetimo da svakim potezom definiranim u zadatku djelujemo na 1 kružni isječak s parnom oznakom te na 1 s neparnom oznakom. Stoga, promatramo sumu brojeva na parnim kružnim isječcima (oznaka P) te sumu brojeva na neparnim isječcima (oznaka N).

Invarijanta će ovdje biti razlika P-N. Naime, zbog već rečenog, svakim potezom se i P i N povećaju za 1 pa zato njihova razlika ostaje konstantna. Kako je ta razlika na početku 2, a pod pretpostavkom da je moguće dobiti jednake brojeve u svim isječcima bi u nekom trenutku iznosila 0, zaključujemo da to nije moguće te da ne postoji niz promatranih poteza s traženim svojstvom.