MetaMath '22 - demo

Neka su $a, \, b$ i $c$ pozitivni realni brojevi. Dokažite da vrijedi $$\sqrt{abc}\bigg( \frac{2}{a+b} + \frac{2}{b+c} + \frac{2}{c+a} \bigg) \leq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c}.$$