Vrijeme: 23:29

Geometrija uz gemišt #5

Dan je četverokut ABCD takav da vrijedi \angle ABC = \angle CDA te su oba manja od 90^{\circ}. Neka je M polovište AC i neka je P presjek simetrala kuteva \angle ABC i \angle CDA. Neka je X presjek pravca BM sa kružnicom opisanom trokutu \Delta BPC. Ako je MX \times BM = 2 odredi duljinu AC. Rješenje zaokružite na 4 decimale.