Točno
19. travnja 2012. 21:37 (12 godine)
Prove that the fraction
is irreducible for every natural number
.
%V0
Prove that the fraction $\dfrac{21n + 4}{14n + 3}$ is irreducible for every natural number $n$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Pretpostavimo suprotno: postoji za neki
prost broj
koji dijeli i brojnik i nazivnik. Dakle,
dijeli i
. Kontradikcija.
%V0
Pretpostavimo suprotno: postoji za neki $n$ prost broj $p$ koji dijeli i brojnik i nazivnik. Dakle, $p$ dijeli i $3(14n+3)-2(21n+4)=1$. Kontradikcija.
| 19. travnja 2012. 21:42 | ikicic | Točno |
| 19. travnja 2012. 23:12 | grga | Točno |
Školjka